PERSAMAAN NILAI MUTLAK

A. Persamaan Nilai Mutlak

1. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Bentuk Umum PLSV adalah persamaan dalam bentuk |f(x)| = a, dengan f(x) adalah fungsi dari x dan a adalah konstanta.

Contoh:

3a + 2 = 10 merupakan persamaan linear satu variabel karena pangkat variabel a adalah satu.

2c – d =10 bukan merupakan persamaan linear satu variabel karena memiliki dua variabel, yaitu c dan d.

2. Konsep Nilai Mutlak

mari kita perhatikan garis bilangan berikut:

Terlihat bahwa −x dan x jaraknya sama terhadap bilangan nol, yakni sebesar x. Bilangan x ini disebut sebagai nilai mutlak dari −x dan x, dilambangkan dengan |x|.

secara umum:

dengan a adalah konstanta.

Contoh:

Gambarlah grafik f(x) = |x + 2|

3. Persamaan Nilai Mutlak

Definisi Persamaan nilai mutlak adalah persamaan dalam bentuk |f(x)| = a, dengan f(x) adalah fungsi dari x dan a adalah konstanta.

Contoh:

|x – 5| = 1

maka x – 5 = 1 atau x – 5 = –1

              x = 6             x = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4, 6}

LATIHAN