G. HARTANTO: KOMBINASI

Rabu, 08 September 2021

BELAJAR BERSAMA UP-UKMPPG MATEMATIKA 2021: SOAL 5. KOMBINASI

CONTOH

Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah…

PEMBAHASAN

Untuk pemilihan 3 dari 6 ekor sapi
$C^n_r = \frac {n!}{r!(n-r)!}$
$C^6_3 = \frac {6!}{3!(6-3)!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times 4 \times \cancel {3!}}{\cancel {3!} \times 3!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times 4}{ 3 \times 2 \times 1}$
= 20 cara

Untuk pemilihan 4 dari 6 ekor domba
$C^6_4 = \frac {6!}{4!(6-4)!}$
$\quad = \frac {6 \times 5 \times \cancel {4!}}{\cancel {4!} \times 2!}$
$\quad = 15$
=15 cara

Untuk pemilihan 5 dari 8 ekor kambing
$C^8_5 = \frac {8!}{5!(8-5)!}$
$\quad = \frac {8 \times 7 \times 6 \times \cancel {5!}}{\cancel {5!} \times 3!}$
$\quad = \frac {8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$
$\quad = 56$
=56 cara

Maka, banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah
$C^6_3 \times C^6_4 \times C^8_5$
$= 20 \times 15 \times 56$
$=20×15×56$
$=16800$
=16800 cara

SUMBER: https://pahamify.com/blog/artikel/matematika-latihan-soal-permutasi-dan-kombinasi/

Rabu, 08 September 2021

BELAJAR BERSAMA UP-UKMPPG MATEMATIKA 2021: SOAL 5. KOMBINASI

LABEL

Arsip Blog