Tampilkan postingan dengan label UJI PENGETAHUAN (UP). Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label UJI PENGETAHUAN (UP). Tampilkan semua postingan

Rabu, 08 September 2021

BELAJAR BERSAMA UP-UKMPPG MATEMATIKA 2021: SOAL 5. KOMBINASI


 

CONTOH

Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah…


PEMBAHASAN

Untuk pemilihan 3 dari 6 ekor sapi
C^n_r = \frac {n!}{r!(n-r)!}
C^6_3 = \frac {6!}{3!(6-3)!}
\quad = \frac {6 \times 5 \times 4 \times \cancel {3!}}{\cancel {3!} \times 3!}
\quad = \frac {6 \times 5 \times 4}{ 3 \times 2 \times 1}
= 20 cara

Untuk pemilihan 4 dari 6 ekor domba
C^6_4 = \frac {6!}{4!(6-4)!}
\quad = \frac {6 \times 5 \times \cancel {4!}}{\cancel {4!} \times 2!}
\quad = 15
=15 cara

Untuk pemilihan 5 dari 8 ekor kambing
C^8_5 = \frac {8!}{5!(8-5)!}
\quad = \frac {8 \times 7 \times 6 \times \cancel {5!}}{\cancel {5!} \times 3!}
\quad = \frac {8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}
\quad = 56
=56 cara

Maka, banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah
C^6_3 \times C^6_4 \times C^8_5
= 20 \times 15 \times 56
=20×15×56
=16800
=16800 cara

SUMBER: https://pahamify.com/blog/artikel/matematika-latihan-soal-permutasi-dan-kombinasi/

BELAJAR MANDIRI UP-UKMPPG MATEMATIKA 2021: SOAL 4 (KAIDAH PENCACAHAN)



CONTOH

Dari angka akan dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda, berapa banyak kemungkinan jika bilangan itu lebih besar dari dan lebih kecil dari ?


PEMBAHASAN

Banyaknya bilangan lebih dari :

Ratusan angka
Puluhan angka
Satuan angka
Banyaknya bilangan

Banyaknya bilangan antara 600 sampai 640
Ratusan = (6) = 1 angka
Puluhan = (2, 3) = 2 angka
Satuan = (3, 4, 5, 7, 8, 9) = 6 angka
Banyaknya bilangan = 1 x 2 x 6
= 12 bilangan

Banyaknya bilangan lebih besar dari 640 :
= 168 - 12
= 156 bilangan

Banyaknya bilangan lebih besar dari 800
Ratusan = (8, 9) = 2 angka
Puluhan = (2, 3, 4, 5, 6, 7, 9) = 7 angka
Satuan = (3, 4, 5, 6, 7, 9) = 6 angka
Banyaknya bilangan = 2 x 7 x 6
= 84 bilangan

Banyaknya bilangan antara 800 - 860 :
Ratusan = (8) = 1 angka
Puluhan = (2, 3, 4, 5) = 4 angka
Satuan = (3, 4, 5, 6, 7, 9) = 6 angka
Banyaknya bilangan = 1 x 4 x 6
= 24 bilangan

Banyaknya bilangan lebih dari 860 = 84 - 24
= 60

Banyaknya bilangan antara 640 sampai 860 :
= 156 - 60
= 96 bilangan


Sumber: https://brainly.co.id/tugas/4767969 

BELAJAR MANDIRI UP-UKMPPG PRODI MATEMATIKA 2021: SOAL 2 (DERET ARITMETIKA)


 

LATIHAN

Diketahui , , dan adalah merupakan tiga suku pertama deret aritmetika. Tentukan hasil perkalian dari ketiga suku tersebut!







BELAJAR MANDIRI UP-UKPPG PRODI MATEMATIKA 2021: SOAL 1 (LIMIT FUNGSI)


 

Selasa, 24 Agustus 2021

UJI PENGETAHUAN (UP) PPG MATEMATIKA 2021: KALKULUS







 


UJI PENGETAHUAN (UP) PPG MATEMATIKA 2021: STATISTIKA DAN KOMBINATORIKA


 


UJI PENGETAHUAN (UP) PPG MATEMATIKA 2021: BARISAN BILANGAN DAN INDUKSI MATEMATIKA






 


UJI PENGETAHUAN (UP) PPG MATEMATIKA 2021: TEORI BILANGAN


 


UJI PENGETAHUAN (UP) PPG MATEMATIKA 2021: ALJABAR DAN PROGRAM LINEAR


 


UJI PENGETAHUAN (UP) PPG MATEMATIKA 2021: LOGIKA MATEMATIKA

 







UJI PENGETAHUAN (UP) PPG MATEMATIKA 2021: GEOMETRI

 


MATERI: