NILAI MUTLAK | PERSAMAAN NILAI MUTLAK | CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

SOAL 1

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x - 5| = 3!

a) x = 5

b) x = 8

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|x - 5| = 3 berarti x - 5 = 3 atau x - 5 = -3. Sehingga kita dapatkan x = 8 atau x = 2.

Jawaban: b) x = 8

SOAL 2

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x + 1| = 7!

a) x = -4

b) x = 3

c) x = 5

d) x = -3

Pembahasan:

|2x + 1| = 7 berarti 2x + 1 = 7 atau 2x + 1 = -7. Sehingga kita dapatkan x = 3 atau x = -4.

Jawaban: a) x = -4

SOAL 3

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x + 2| = 2x?

a) x = 0

b) x = 1

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|x + 2| = 2x berarti x + 2 = 2x atau x + 2 = -2x. Sehingga kita dapatkan x = 0 atau x = 1/3.

Jawaban: a) x = 0

SOAL 4

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |3x - 1| = 2x + 1!

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|3x - 1| = 2x + 1 berarti 3x - 1 = 2x + 1 atau 3x - 1 = -(2x + 1). Sehingga kita dapatkan x = 2 atau x = -1/5.

Jawaban: b) x = 2

SOAL 5

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x - 3| = 1?

a) x = 2

b) x = 3/2

c) x = 1

d) x = 4

Pembahasan:

|2x - 3| = 1 berarti 2x - 3 = 1 atau 2x - 3 = -1. Sehingga kita dapatkan x = 2 atau x = 1.

Jawaban: a) x = 2

SOAL 6

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |4x - 5| = 9!

a) x = 2

b) x = 3

c) x = 4

d) x = 5

Pembahasan:

|4x - 5| = 9 berarti 4x - 5 = 9 atau 4x - 5 = -9. Sehingga kita dapatkan x = 7/4 atau x = 7/2.

Jawaban: Tidak ada pilihan yang benar karena tidak ada jawaban yang sesuai.

SOAL 7

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x - 2| = |2 - x|?

a) x = 2

b) x = 3

c) x = 1

d) x = 0

Pembahasan:

|x - 2| = |2 - x| berarti x - 2 = 2 - x atau x - 2 = x - 2. Sehingga kita dapatkan x = 2.

Jawaban: a) x = 2

SOAL 8

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x + 3| = |3 - 2x|!

a) x = 0

b) x = -1/2

c) x = 1/2

d) x = 1

Pembahasan:

|2x + 3| = |3 - 2x| berarti 2x + 3 = 3 - 2x atau 2x + 3 = 2x - 3. Sehingga kita dapatkan x = -3/2 atau x = 0.

Jawaban: d) x = 1

SOAL 9

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x + 1| = |2x - 2|?

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 0

d) x = 3

Pembahasan:

|x + 1| = |2x - 2| berarti x + 1 = 2x - 2 atau x + 1 = -(2x - 2). Sehingga kita dapatkan x = 3.

Jawaban: d) x = 3

SOAL 10

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |3x - 2| = 2|x - 1|!

a) x = 1/2

b) x = 2

c) x = 1

d) x = 0

Pembahasan:

|3x - 2| = 2|x - 1| berarti 3x - 2 = 2x - 2 atau 3x - 2 = -2x + 2. Sehingga kita dapatkan x = 1 atau x = 1/5.

Jawaban: c) x = 1

SOAL 11

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x - 4| = |5 - x|?

a) x = 3

b) x = 4

c) x = 5

d) x = 6

Pembahasan:

|x - 4| = |5 - x| berarti x - 4 = 5 - x atau x - 4 = -(5 - x). Sehingga kita dapatkan x = 4.

Jawaban: b) x = 4

SOAL 12

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x + 1| = 2x - 1!

a) x = 1

b) x = -1/2

c) x = 2

d) x = 0

Pembahasan:

|2x + 1| = 2x - 1 berarti 2x + 1 = 2x - 1 atau 2x + 1 = -(2x - 1). Sehingga kita dapatkan x = 1 atau x = -1/2.

Jawaban: a) x = 1

SOAL 13

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x + 2| = |2x + 4|?

a) x = 2

b) x = 3

c) x = 4

d) x = 5

Pembahasan:

|x + 2| = |2x + 4| berarti x + 2 = 2x + 4 atau x + 2 = -(2x + 4). Sehingga kita dapatkan x = -3.

Jawaban: Tidak ada pilihan yang benar karena tidak ada jawaban yang sesuai.

SOAL 14

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |3x - 4| = |4 - x|?

a) x = 0

b) x = 1

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|3x - 4| = |4 - x| berarti 3x - 4 = 4 - x atau 3x - 4 = -(4 - x). Sehingga kita dapatkan x = 0 atau x = 2.

Jawaban: c) x = 2

SOAL 15

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x - 1| = |1 - 2x|?

a) x = 1

b) x = 0

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|2x - 1| = |1 - 2x| berarti 2x - 1 = 1 - 2x atau 2x - 1 = -(1 - 2x). Sehingga kita dapatkan x = 1/2 atau x = 0.

Jawaban: b) x = 0

SOAL 16

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |4x + 3| = 3x + 2!

a) x = 1/5

b) x = 1

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|4x + 3| = 3x + 2 berarti 4x + 3 = 3x + 2 atau 4x + 3 = -(3x + 2). Sehingga kita dapatkan x = -1 atau x = 1/5.

Jawaban: a) x = 1/5

SOAL 17

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x - 3| = 2x - 1?

a) x = 2

b) x = 3

c) x = 4

d) x = 5

Pembahasan:

|x - 3| = 2x - 1 berarti x - 3 = 2x - 1 atau x - 3 = -(2x - 1). Sehingga kita dapatkan x = 1 atau x = 2/3.

Jawaban: a) x = 2

SOAL 18

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x + 1| = 3x + 1!

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|2x + 1| = 3x + 1 berarti 2x + 1 = 3x + 1 atau 2x + 1 = -(3x + 1). Sehingga kita dapatkan x = 0 atau x = 1.

Jawaban: a) x = 1

SOAL 19

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x + 1| = 4 - |1 - x|?

a) x = 2

b) x = 3

c) x = 4

d) x = 5

Pembahasan:

|x + 1| = 4 - |1 - x| berarti x + 1 = 4 - (1 - x) atau x + 1 = 4 - (-1 + x). Sehingga kita dapatkan x = 3 atau x = 2.

Jawaban: a) x = 2

SOAL 20

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x - 3| = |4 - x|?

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|2x - 3| = |4 - x| berarti 2x - 3 = 4 - x atau 2x - 3 = -(4 - x). Sehingga kita dapatkan x = 1 atau x = 3.

Jawaban: a) x = 1

SOAL 21

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x + 2| = 2x + 2?

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|x + 2| = 2x + 2 berarti x + 2 = 2x + 2 atau x + 2 = -(2x + 2). Sehingga kita dapatkan x = 0 atau x = -4.

Jawaban: d) x = 4

SOAL 22

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |3x - 1| = |1 - x|?

a) x = 0

b) x = 1

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|3x - 1| = |1 - x| berarti 3x - 1 = 1 - x atau 3x - 1 = -(1 - x). Sehingga kita dapatkan x = 1/2 atau x = 1.

Jawaban: b) x = 1

SOAL 23

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x - 4| = 2|x - 2|?

a) x = 2

b) x = 3

c) x = 4

d) x = 5

Pembahasan:

|2x - 4| = 2|x - 2| berarti 2x - 4 = 2(x - 2) atau 2x - 4 = -2(x - 2). Sehingga kita dapatkan x = 3.

Jawaban: b) x = 3

SOAL 24

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |4x + 3| = |3 - 4x|?

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|4x + 3| = |3 - 4x| berarti 4x + 3 = 3 - 4x atau 4x + 3 = -(3 - 4x). Sehingga kita dapatkan x = 0 atau x = 3/4.

Jawaban: a) x = 1

SOAL 25

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x - 3| = |4 - x|?

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|x - 3| = |4 - x| berarti x - 3 = 4 - x atau x - 3 = -(4 - x). Sehingga kita dapatkan x = 3.

Jawaban: c) x = 3

SOAL 26

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x + 1| = 2x + 1!

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|2x + 1| = 2x + 1 berarti 2x + 1 = 2x + 1 atau 2x + 1 = -(2x + 1). Sehingga kita dapatkan x = 0.

Jawaban: Tidak ada pilihan yang benar karena tidak ada jawaban yang sesuai.

SOAL 27

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x + 2| = 2x - 2?

a) x = 0

b) x = 1

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|x + 2| = 2x - 2 berarti x + 2 = 2x - 2 atau x + 2 = -(2x - 2). Sehingga kita dapatkan x = 4 atau x = 1/3.

Jawaban: Tidak ada pilihan yang benar karena tidak ada jawaban yang sesuai.

SOAL 28

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |3x - 4| = 2x + 4?

a) x = 1

b) x = 2

c) x = 3

d) x = 4

Pembahasan:

|3x - 4| = 2x + 4 berarti 3x - 4 = 2x + 4 atau 3x - 4 = -(2x + 4). Sehingga kita dapatkan x = 8 atau x = -2.

Jawaban: Tidak ada pilihan yang benar karena tidak ada jawaban yang sesuai.

SOAL 29

Berapakah nilai dari x yang memenuhi persamaan |2x + 1| = |1 - 2x|?

a) x = 1

b) x = 0

c) x = 2

d) x = 3

Pembahasan:

|2x + 1| = |1 - 2x| berarti 2x + 1 = 1 - 2x atau 2x + 1 = -(1 - 2x). Sehingga kita dapatkan x = 0 atau x = 1/2.

Jawaban: b) x = 0

SOAL 30

Tentukanlah nilai dari x yang memenuhi persamaan |x - 2| = 2x - 4?

a) x = 2

b) x = 3

c) x = 4

d) x = 5

Pembahasan:

|x - 2| = 2x - 4 berarti x - 2 = 2x - 4 atau x - 2 = -(2x - 4). Sehingga kita dapatkan x = 2 atau x = 1/3.

Jawaban: a) x = 2

MAKALAH | Strategi Mengurangi Kebiasaan Siswa Mengantuk di Kelas pada Lembaga Pendidikan Berbasis Pesantren

 Abstrak

Mengantuk di kelas merupakan masalah umum yang sering dihadapi oleh siswa di berbagai jenis lembaga pendidikan, termasuk lembaga pendidikan berbasis pesantren. Kebiasaan ini dapat mengganggu konsentrasi dan performa belajar siswa, serta berdampak negatif pada pencapaian akademik mereka. Oleh karena itu, makalah ini membahas beberapa strategi efektif yang dapat membantu mengurangi siswa mengantuk di kelas pada lembaga pendidikan berbasis pesantren. Strategi-strategi ini mencakup aspek-aspek seperti tidur yang cukup, pola makan yang sehat, lingkungan belajar yang kondusif, dan metode pembelajaran yang menarik.

1. 1. Tidur yang Cukup dan Teratur
   Siswa perlu diingatkan pentingnya tidur yang cukup dan teratur setiap malam. Sebagai lembaga pendidikan, pesantren dapat memastikan jadwal kegiatan harian mencakup waktu tidur yang mencukupi, serta memberikan penekanan pada pentingnya menjaga waktu tidur yang baik.

2. 
   

3. 2. Pola Makan yang Sehat
   Kebiasaan makan juga berpengaruh pada tingkat kantuk siswa di kelas. Pesantren dapat menyediakan makanan sehat yang bergizi dan mengimbangi konsumsi makanan dengan cukup air putih untuk menjaga tingkat energi dan kebugaran siswa.

4. 
   

5. 3. Olahraga dan Aktivitas Fisik
   Menyediakan waktu untuk olahraga dan aktivitas fisik di antara kegiatan belajar dapat membantu meningkatkan tingkat energi dan mengurangi rasa mengantuk. Pesantren dapat mengintegrasikan jadwal olahraga yang teratur dalam rutinitas harian siswa.

6. 
   

7. 4. Lingkungan Belajar yang Kondusif
   Menciptakan lingkungan belajar yang nyaman dan kondusif dapat membantu mengurangi kecenderungan siswa untuk mengantuk di kelas. Tempat belajar yang tenang, pencahayaan yang cukup, dan suhu yang nyaman adalah beberapa hal yang perlu diperhatikan.

8. 
   

9. 5. Metode Pembelajaran yang Menarik
   Gaya pengajaran yang kreatif dan menarik akan membuat siswa lebih terlibat dalam proses belajar. Menggunakan media interaktif, kegiatan kelompok, dan pendekatan praktis dapat membantu mengatasi rasa kantuk dan meningkatkan minat siswa terhadap materi pelajaran.

10. 
    

11. 6. Istirahat Terjadwal
    Memberikan jeda istirahat antar sesi pelajaran juga merupakan langkah yang baik untuk mengurangi kelelahan fisik dan mental siswa. Istirahat singkat memberikan waktu bagi siswa untuk meregangkan otot, menghirup udara segar, dan menyegarkan pikiran sebelum memasuki sesi pelajaran berikutnya.

Referensi:

1. Dizon, J. M., & Bernardo, A. B. (2019). Factors associated with sleep duration and quality among Filipino students. Sleep Science, 12, 164-170.

2. Hölzel, B. K., Carmody, J., Vangel, M., Congleton, C., Yerramsetti, S. M., Gard, T., & Lazar, S. W. (2011). Mindfulness practice leads to increases in regional brain gray matter density. Psychiatry Research: Neuroimaging, 191(1), 36-43.

3. Rahman, M., Fatema, J., & Hossain, M. S. (2020). Impact of physical exercise on academic performance of adolescents: A systematic review. Journal of Education and Health Promotion, 9, 28.

4. Rezapour, T., Mohammadi, E., Rezapour, A., Khazaie, H., Fadaei, F., & Schwebel, D. C. (2020). The association between nutrition status and sleep quality: A systematic review. Sleep and Breathing, 24(2), 623-633.

5. Shahid, A., Wilkinson, K., Marcu, S., Shapiro, C. M., & Shapiro, C. M. (2010). Factors affecting use of the internet as a sleep information source among university students. Journal of American College Health, 59(1), 73-83.

NILAI MUTLAK

 Pendahuluan

Nilai mutlak adalah salah satu konsep matematika yang penting dalam analisis dan berbagai bidang ilmu lainnya. Nilai mutlak mengukur jarak antara suatu bilangan dengan nol pada garis bilangan. Nilai ini selalu positif, sehingga menghilangkan orientasi positif atau negatif dari suatu bilangan. Dalam makalah ini, kita akan menjelaskan pengertian, sifat, dan penggunaan nilai mutlak.

A, DEFINISI NILAI MUTLAK

1. Pengertian Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah angka non-negatif yang menyatakan jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan. Notasi untuk nilai mutlak adalah |x|, di mana x adalah bilangan yang ingin dihitung nilai mutlaknya. Secara matematis, nilai mutlak dapat didefinisikan sebagai berikut:

Jika x ≥ 0, maka |x| = x

Jika x < 0, maka |x| = -x

2. Sifat Nilai Mutlak

Beberapa sifat penting dari nilai mutlak antara lain:

• |x| ≥ 0 untuk setiap bilangan real x.
• Jika x ≥ 0, maka |x| = x.
• Jika x < 0, maka |x| = -x.
• |x * y| = |x| * |y| untuk setiap bilangan real x dan y.
• |x + y| ≤ |x| + |y| untuk setiap bilangan real x dan y (ketimpangan segitiga).

3. Penggunaan Nilai Mutlak

a. Menghilangkan Orientasi

Nilai mutlak sering digunakan untuk menghilangkan orientasi positif atau negatif dari suatu bilangan. Misalnya, dalam permasalahan perjalanan, jarak yang ditempuh oleh seseorang selalu bernilai positif. Namun, jika ingin mengetahui total perpindahan dari posisi awal ke posisi akhir, kita dapat menggunakan nilai mutlak.

b. Fungsi Pemetaan

Nilai mutlak juga digunakan dalam pembuatan fungsi pemetaan atau fungsi modul. Fungsi ini memberikan nilai mutlak dari suatu ekspresi atau persamaan. Contohnya, fungsi modul digunakan dalam optimasi, pemodelan masalah logistik, dan banyak aplikasi lainnya.

c. Penyelesaian Persamaan dan Ketidaksamaan

Nilai mutlak sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan dan ketidaksamaan. Misalnya, untuk menyelesaikan persamaan |x - 5| = 3, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: x - 5 = 3 dan x - 5 = -3.

d. Statistik dan Data Analisis

Dalam analisis data, nilai mutlak dapat digunakan untuk mengukur deviasi atau jarak data dari titik pusat. Misalnya, rata-rata mutlak digunakan dalam median absolut deviation (MAD) untuk mengukur seberapa jauh data berbeda dari median.

Referensi:

1. Anton, H., Bivens, I., & Davis, S. (2002). Calculus: Early Transcendentals. Wiley.
2. Strang, G. (2010). Calculus. OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology.
3. Stewart, J. (2007). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.

B. PERSAMAAN NILAI MUTLAK

1. Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang mengandung salah satu atau beberapa nilai mutlak di dalamnya. Secara umum, persamaan nilai mutlak dapat dituliskan sebagai berikut:

|f(x)| = g(x)

di mana f(x) adalah suatu fungsi dan g(x) adalah suatu fungsi atau ekspresi lain. Tujuan dari menyelesaikan persamaan nilai mutlak adalah mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

2. Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal 1:

Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut:

|2x - 1| = 5

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus, yaitu ketika nilai di dalam nilai mutlak positif dan negatif.

Kasus 1: (2x - 1) = 5

Maka, kita punya:

2x - 1 = 5

2x = 5 + 1

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Kasus 2: -(2x - 1) = 5

Maka, kita punya:

-2x + 1 = 5

-2x = 5 - 1

-2x = 4

x = 4/(-2)

x = -2

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 3 dan x = -2.

Contoh Soal 2:

Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut:

|3x + 2| = |x - 1|

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus, yaitu ketika nilai di dalam nilai mutlak positif dan negatif.

Kasus 1: (3x + 2) = (x - 1)

Maka, kita punya:

3x + 2 = x - 1

3x - x = -1 - 2

2x = -3

x = -3/2

Kasus 2: -(3x + 2) = (x - 1)

Maka, kita punya:

-3x - 2 = x - 1

-3x - x = -1 + 2

-4x = 1

x = 1/(-4)

x = -1/4

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = -3/2 dan x = -1/4.

Referensi:

1. Barnett, R., Ziegler, M., Byleen, K., & Sobecki, D. (2014). College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences (13th ed.). Pearson.
2. Larson, R., & Edwards, B. (2017). Calculus (11th ed.). Cengage Learning.
3. Soo T. Tan. (2013). Finite Mathematics for the Managerial, Life, and Social Sciences (11th ed.). Cengage Learning.

C. PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang mengandung satu atau beberapa nilai mutlak di dalamnya. Pertidaksamaan nilai mutlak sering muncul dalam berbagai konteks matematika dan ilmu lainnya. Secara umum, pertidaksamaan nilai mutlak dapat dituliskan sebagai berikut:

|f(x)| < g(x)

atau

|f(x)| ≤ g(x)

atau

|f(x)| > g(x)

atau

|f(x)| ≥ g(x)

di mana f(x) adalah suatu fungsi dan g(x) adalah suatu fungsi atau ekspresi lain. Pertidaksamaan nilai mutlak memperlihatkan relasi antara nilai mutlak dari f(x) dan g(x) berdasarkan tanda (<, ≤, >, atau ≥).

Contoh Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Penyelesaian:

Contoh 1:

Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut:

|2x - 5| < 3

Pembahasan:

Kita akan menyelesaikan pertidaksamaan ini dengan mempertimbangkan dua kasus, yaitu ketika nilai di dalam nilai mutlak positif dan negatif.

Kasus 1: (2x - 5) < 3

Maka, kita punya:

2x - 5 < 3

2x < 3 + 5

2x < 8

x < 8/2

x < 4

Kasus 2: -(2x - 5) < 3

Maka, kita punya:

-2x + 5 < 3

-2x < 3 - 5

-2x < -2

x > -2/(-2)

x > 1

Jadi, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah -2 < x < 1.

Contoh 2:

Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut:

|3x + 2| ≥ 5

Pembahasan:

Kita akan menyelesaikan pertidaksamaan ini dengan mempertimbangkan dua kasus, yaitu ketika nilai di dalam nilai mutlak positif dan negatif.

Kasus 1: (3x + 2) ≥ 5

Maka, kita punya:

3x + 2 ≥ 5

3x ≥ 5 - 2

3x ≥ 3

x ≥ 3/3

x ≥ 1

Kasus 2: -(3x + 2) ≥ 5

Maka, kita punya:

-3x - 2 ≥ 5

-3x ≥ 5 + 2

-3x ≥ 7

x ≤ 7/(-3)

x ≤ -7/3

Jadi, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x ≤ -7/3 atau x ≥ 1.

Penting untuk diingat bahwa penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dapat berbeda-beda tergantung pada bentuk pertidaksamaan dan tanda yang diberikan. Solusi akhir harus selalu dituliskan dalam bentuk interval atau notasi lain yang sesuai dengan konteks masalah.

Referensi:

1. Barnett, R., Ziegler, M., Byleen, K., & Sobecki, D. (2014). College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences (13th ed.). Pearson.
2. Larson, R., & Edwards, B. (2017). Calculus (11th ed.). Cengage Learning.
3. Soo T. Tan. (2013). Finite Mathematics for the Managerial, Life, and Social Sciences (11th ed.). Cengage Learning.