K-13 | MATEMATIKA WAJIB | KELAS XII | BAB 1. JARAK PADA BANGUN RUANG | MATERI

A. JARAK ANTARA DUA TITIK

Jarak titik  ke titik  sama dengan panjang ruas garis , yang ditentukan dengan teorema Pythagoras, yaitu:

Contoh:

Pada kubus  dengan panjang rusuk  cm, titik  merupakan titik potong diagonal bidang atas. Jarak antara titik  dengan titik  adalah .....                                                        ( cm).

B. JARAK TITIK KE GARIS

Jika Titik dan Garis Terletak pada Satu Bidang

Jika titik  dan garis  terletak pada bidang . Untuk menentukan jarak titik  ke garis  yaitu:

• Buatlah garis  yang melalui titik  dan memotong tegak lurus garis  di .
• Titik  adalah proyeksi titik  pada garis .  adalah jarak antara titik  dan garis .

Jika Titik dan Garis Tidak Terletak pada Satu Bidang

Garis  terletak pada bidang , sedangkan titik  berada diluar bidang . Untuk menentukan jarak antara titik  dan garis  yaitu:

• Buatlah garis  yang tegak lurus bidang .
• Buatlah garis  yang tegak lurus garis .
•  adalah jarak antara titik  dan garis .

Contoh:

Diketahui kubus , rusuk-rusuknya  cm. Jarak titik F ke garis  adalah .....

                                                                                                                                        

                                                                                                                                                ( cm)

C. JARAK TITIK KE BIDANG

Titik A terletak diluar bidang a. Untuk menentukan jarak antara titik A dan bidang a adalah sebagai berikut.

• Buatlah garis g yang melalui titik A dan tegak lurus bidang a.
• Jika garis g menembus bidang di B, maka AB adalah jarak antara titik A dan bidang a.

Contoh:

Jarak titik C dengan bidang BDG dalam kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 6 cm adalah .....

                                                                                                                                                     ( cm)

D. JARAK DUA GARIS YANG SEJAJAR

Garis g sejajar dengan garis h dan keduanya terletak pada bidang a. Untuk menentukan jarak garis g dan garis h, yaitu:

• Buatlah garis l yang tegak lurus kedua garis g dan garis h.
• Garis l memotong garis g di titik A dan garis h di titik A'. AA' adalah jarak antara garis g dan garis h.

Contoh:

Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang 4 cm. lebar 2 cm, dan tinggi 3 cm. Jarak antara BC dan EH adalah .....                                                                                            (5 cm)

E. JARAK ANTARA GARIS DAN BIDANG YANG SEJAJAR

Garis g sejajar dengan bidang a. Berikut 

F. JARAK DUA BIDANG YANG SEJAJAR

SUMBER:

Cucun Cunayah, Etsa Indra Irawan. 2019. 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK. Bandung: Yrama Widya.

S.N. Sharma, Niken Widiastuti, Candra Himawan, Mirna Indrianti. 2020. Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta: Yudhistira.